شبیه‌سازی عددی جریان آشفته و بررسی یک مثال ساده در کانال دوبعدی با مدل‌های مختلف توربولانسی

شبیه‌سازی عددی جریان آشفته و بررسی یک مثال ساده در کانال دوبعدی با مدل‌های مختلف توربولانسی

مقدمه

جریان آشفته یکی از پیچیده‌ترین پدیده‌های مهندسی سیالات است. رفتار غیرخطی، گردابه‌های کوچک و بزرگ، نوسانات زمانی و حساسیت شدید به شرایط مرزی باعث شده که مدل‌سازی این نوع جریان همیشه چالشی جدی باشد. با پیشرفت روش‌های عددی و افزایش قدرت سخت‌افزار، شبیه‌سازی جریان آشفته در محیط‌های مهندسی – از جمله کانال‌های دوبعدی – به یکی از رایج‌ترین و کاربردی‌ترین موضوعات در دینامیک سیالات محاسباتی (Computational Fluid Dynamics) تبدیل شده است.

در این مقاله، با زبانی روان، به بررسی شبیه‌سازی جریان آشفته در یک کانال دوبعدی می‌پردازیم و نشان می‌دهیم که چطور انتخاب مدل توربولانسی مناسب می‌تواند بر دقت نتایج اثر بگذارد. همچنین تجربه استفاده از نرم‌افزارهایی مانند ANSYS Fluent، CFX، و COMSOL و نیز امکان مدل‌سازی با زبان‌های برنامه‌نویسی مثل MATLAB، Python و Fortran را مرور می‌کنیم.

بخش‌های اصلی

۱. ماهیت جریان آشفته

جریان آشفته (Turbulent Flow) مجموعه‌ای از نوسانات شدید، گردابه‌های بی‌نظم و اختلاط قوی است. همین ویژگی‌ها باعث می‌شود که برای حل آن به مدل‌سازی پیچیده‌تر نسبت به جریان آرام نیاز داشته باشیم. از آنجایی که حل مستقیم این جریان‌ها با روش DNS تنها برای مسائل بسیار کوچک و منابع محاسباتی بزرگ ممکن است، مهندسان معمولاً به سراغ مدل‌های توربولانسی RANS می‌روند.

۲. مدل‌های توربولانسی متداول

در شبیه‌سازی کانال دوبعدی، معمولاً از سه دسته مدل توربولانسی استفاده می‌شود:

مدل k–ε استاندارد (Standard k–ε)

این مدل یکی از قدیمی‌ترین و پایدارترین مدل‌های RANS است. اگرچه برای جریان‌های نزدیک دیواره دقت آن محدود است، اما به دلیل پایداری عددی و سرعت بالای همگرایی یکی از رایج‌ترین گزینه‌ها در نرم‌افزارهای صنعتی است.

مدل k–ω SST (Shear Stress Transport)

این مدل ترکیبی از مزایای k–ω و k–ε است و برای مسائلی مثل جریان کانال، جدایش و گرادیان‌های شدید سرعت عملکرد بسیار خوبی دارد.

مدل RSM یا Reynolds Stress Model

این مدل دقیق‌تر است چون تنش‌های رینولدز را مستقیماً حل می‌کند. البته هزینه محاسباتی آن بالاتر است و برای شبیه‌سازی‌های صنعتی سنگین توصیه نمی‌شود مگر اینکه دقت بسیار بالا مورد نظر باشد.

۳. مثال عددی: جریان آشفته در کانال دوبعدی

برای درک بهتر روند شبیه‌سازی، فرض کنیم جریان هوا در یک کانال دوبعدی با سرعت ورودی مشخص شبیه‌سازی می‌شود. این مثال معمولاً در دوره‌های CFD به عنوان یک تست پایه استفاده می‌شود.

الف) طراحی هندسه و مش‌بندی (Meshing)

• هندسه ساده و معمولاً به صورت یک کانال با طول بلندتر از ارتفاع انتخاب می‌شود.

• در نرم‌افزارهایی مانند ANSYS Meshing یا ICEM CFD از مش ساختاریافته استفاده می‌شود.

• نزدیک دیواره باید لایه‌بندی مناسب (Inflation Layers) رعایت شود تا عدد y+ کنترل شود.

ب) شرایط مرزی

• سرعت ورودی (Velocity Inlet)

• خروجی با فشار ثابت (Pressure Outlet)

• دیواره‌های بدون لغزش (No-Slip Wall)

ج) انتخاب مدل توربولانسی

برای شروع معمولاً مدل k–ω SST بهترین انتخاب است، زیرا رفتار نزدیکی دیواره را دقیق‌تر پیش‌بینی می‌کند.

د) حل عددی

در ANSYS Fluent یا CFX معمولاً از حلگر فشار–مبنـا (Pressure-Based Solver) استفاده می‌شود.
در COMSOL Multiphysics نیز حلگرهای time-dependent و steady-state برای این نوع مسائل قابل استفاده‌اند.

برای کاربران علاقه‌مند به برنامه‌نویسی، این مسئله به کمک روش حجم محدود (Finite Volume Method) در MATLAB، Python یا حتی Fortran نیز قابل پیاده‌سازی است. گرچه نوشتن یک مدل توربولانسی از صفر کاری پیچیده و زمان‌بر است.

کاربردهای شبیه‌سازی جریان آشفته در کانال‌ها

جریان کانال یک مسئله ساده نیست، بلکه پایه بسیاری از سیستم‌های صنعتی است:

• تحلیل جریان در سیستم‌های تهویه و کانال‌کشی

• شبیه‌سازی جریان داخل ریه‌های مصنوعی و دستگاه‌های پزشکی

• بررسی جریان در کانال‌های انتقال آب

• کاربرد در صنایع خودروسازی برای تحلیل جریان در مسیرهای ورودی هوا

• تست و اعتبارسنجی مدل‌های توربولانسی پیش از اجرای پروژه‌های پیچیده‌تر

مزایا و چالش‌ها

مزایا

• امکان بررسی دقیق رفتار نزدیک دیواره

• مناسب برای مقایسه مدل‌های توربولانسی

• هزینه محاسباتی مناسب نسبت به مسائل سه‌بعدی

• قابلیت اجرای آن در تمام نرم‌افزارهای CFD و حتی کدنویسی اختصاصی

چالش‌ها

• حساسیت شدید به کیفیت مش

• نیاز به تعیین y+ مناسب برای هر مدل

• تفاوت زیاد خروجی مدل‌های توربولانسی

• وابستگی نتایج به تنظیمات حلگر و روش‌های همگرایی

مثال‌های واقعی

مثال جریان کانال دوبعدی در بسیاری از مقالات معتبر برای تست مدل‌های توربولانسی استفاده شده است. در صنایع تهویه، بسیاری از شرکت‌ها پیش از انتخاب فن یا کانال، ابتدا جریان پایه را با همین شبیه‌سازی بررسی می‌کنند. در پروژه‌های تحقیقاتی نیز معمول است که دانشجویان ابتدا با این مسئله ساده شروع کنند و پس از تسلط، به سراغ موارد پیچیده‌تر مثل جریان سه‌بعدی یا انتقال حرارت بروند.

جمع‌بندی

شبیه‌سازی جریان آشفته در یک کانال دوبعدی نه‌تنها یک مسئله آموزشی ساده نیست، بلکه پایه‌ای برای بسیاری از پروژه‌های صنعتی و پایان‌نامه‌های دانشگاهی محسوب می‌شود. انتخاب مدل توربولانسی مناسب، کیفیت مش، شرایط مرزی و تنظیمات حلگر همگی نقش مهمی در دقت نتایج دارند. نرم‌افزارهایی مانند ANSYS Fluent، CFX و COMSOL ابزارهای بسیار قدرتمندی برای اجرای این مدل‌ها ارائه می‌دهند، اما برای پژوهشگران حرفه‌ای، برنامه‌نویسی در MATLAB، Python یا Fortran نیز می‌تواند دقت و کنترل بالاتری فراهم کند

رفرنس‌ها

1. Pope, S. B. Turbulent Flows, Cambridge University Press.

2. Versteeg, H., Malalasekera, W. An Introduction to Computational Fluid Dynamics: The Finite Volume Method.

3. Wilcox, D. Turbulence Modeling for CFD.

4. ANSYS Fluent Theory Guide, ANSYS Inc.

5. Ferziger, J., Perić, M. Computational Methods for Fluid Dynamics.

برچسب‌ها

CFD، Turbulence، RANS، k-epsilon، k-omega SST، Meshing، ANSYS Fluent، COMSOL، Flow Simulation، Numerical Modeling